为什么幂零矩阵的特征根为0如果可以的话逆命题也要~

为什么幂零矩阵的特征根为0如果可以的话逆命题也要~ 两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?分块矩阵求逆,在三个矩阵不是零矩阵的情况下,为什么可利用上述错误理论 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. 如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么? 矩阵的秩和非零特征根的个数有何关系,为什么?请说明理由, 矩阵和向量相乘问题如果乘积为零,向量非零,矩阵就一定为零吗?为什么? a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 为什么非零n阶方正阵A的m次方可以为零矩阵.m≥2 若矩阵不是零矩阵,那么该矩阵的行列式值也不为零?即：如果A=O则 丨A丨=0 秩为0的矩阵都是零矩阵吗? 是不是行列式为0的矩阵就是零矩阵? 怎么证明幂零矩阵的特征值为零RT 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵 线性代数：矩阵的K阶子式问题如果已知矩阵A所有的k阶子式都等于零的话：能推出所有的k+1阶子式为零这个我知道,我想知道能不能推出所有的k-1阶子式也全为零? 两个非零矩阵A ,B,如果AB=0,是否能推出A或B的行列式为零 为什么此时矩阵的行列式要为零? 线性空间设A是n阶矩阵,其特征多项式f(人)=|人E-A|,g(人)是一个多项式,如果(f(人),g(人))=1,证明g(A)是可逆矩阵,并且其逆是A的多项式.我不是很知道为什么没有公共根，g(A)的特征值就都不为0了。 求矩阵的秩,阶梯式最后一行一定要全为零吗如果可以不全为零，那么怎么求秩，请举例，