平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是:存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?难道不需要b在平面B内吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:59:23
平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是:存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?难道不需要b在平面B内吗?

平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是:存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?难道不需要b在平面B内吗?
平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是:存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?
难道不需要b在平面B内吗?

平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是:存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?难道不需要b在平面B内吗?
需要,这个条件是错误的.如果AB面向垂直,a属于A且平行于交线,b垂直于B且符合ab异面,这样符合条件所说,但不符合问题了,所以需要b在B内

b要在面B上
命题:若存在两条异面直线a,b,a属于A,b属于B,且a平行于B,则面A平行面B
证明:过直线a做一平面C与平面B交于直线c,因此a和c都在面C上,所以a和c相交或平行。但若a与c相交,则直线a与面B有一公共点,与a平行面B矛盾,故a与c平行,所以c平行面A。
又b和c共面于B,若b和c平行,同时a与c平行,所以有a与b平行,与a和b异面矛盾,故b与c一定相交...

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b要在面B上
命题:若存在两条异面直线a,b,a属于A,b属于B,且a平行于B,则面A平行面B
证明:过直线a做一平面C与平面B交于直线c,因此a和c都在面C上,所以a和c相交或平行。但若a与c相交,则直线a与面B有一公共点,与a平行面B矛盾,故a与c平行,所以c平行面A。
又b和c共面于B,若b和c平行,同时a与c平行,所以有a与b平行,与a和b异面矛盾,故b与c一定相交。
又b平行面A,即面B内两条相交直线b和c都平行面A,因此面A平行B。证毕!
反之也成立,所以该条件是充分必要条件。

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平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是:存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?难道不需要b在平面B内吗? l垂直于平面b 平面a垂直于平面b,添加一个条件使l平行于平面a 平面a//平面b的一个充分条件是什么A.存在一条直线a,直线a//平面a,直线a//平面b B.存在一条直线a,直线a属于平面a,直线a//平面b C.存在两条平行直线a,b,直线a属于平面a,直线b属于平面b,直线a//平面b 两个平面平行的条件是一个平面内的 A一条B两条C无数条D任意一条 直线平行于另一个平面 选哪个? 直线a垂直于b的充分不必要条件是a垂直于b所在的平面直线“a垂直于b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”为什么不是充要条件呀? 设A,B,C表示三个不同平面,a,b表示直线,则A平行B的充分条件是A 平面C与平面A的夹角等于平面C与平面B的夹角B 直线a平行b,a垂直平面A,b垂直平面BC 平面C垂直平面A,且平面C垂直平面BD 平面A内距离 (图中第8题)设ab是两条直线,平面a平面b是两个平面则直线a垂直于直线b的一个充分条件是.a为(图中第8题)设ab是两条直线,平面a平面b是两个平面则直线a垂直于直线b的一个充分条件是.a为 直线a、b相互平行的充分条件是A:a和b都平行于同一平面 B:a和b与同一平面所成的角相等 C:a平行于b所在的平面 D:a和b都垂直于同一平面 满足下列条件的两平面互相平行()A.两个平面与同一条直线平行B.两个平面与同一个平面垂直C.一个平面内的两条直线平行于另一个平面D.一个平面的任意一条直线都平行于另一个平面 一个平面内的两条直线分别平行于另外一个平面是两个平面平行的____条件为什么?理由? 若平面A垂直平面B,平面A垂直于平面C,则平面C平行于平面B我知道是错误的 我们老师给我们举过一个例子 平面B与平面C垂直于平面A内同一直线时,平面B与平面C不是平行的 但时平面不是无限延 (1)已知直线a垂直平面c,直线b在平面c外,且b⊥a,则必有b平行c(2)a、b是平面c外的两条直线,且a平行c,则b平行a是b平行c的充分不必要条件这两个命题对不对,为什么? ab为两条异面直线则存在一个经过a且平行于b的平面?平行于同一个平面的两个平面互相平行?两个命题是否正确. 急.高2几何题...快开学了!1.设直线a在平面M内,则平面M平行于平面N是直线a平行于平面N的___条件.(充分不必要 必要不充分 充分必要 既不充分又不必要)大题:已知四边形ABCD为矩形,PA垂直于平面AB α,β表示平面,a,b表示直线,写出α//a的一个充分条件. 为什么直线a平行于直线b,b平行于平面α,则a平行于平面α 不对? 两个面互相平行的条件是?并说一下理由A.一个平面内的两条直线平行于另一个面B.一个平面内的无数条直线平行于另一个面C.一个平面内的任意1条直线平行于另一个面D.两个面都和某一平面垂 不重合的两个平面α.β,使α//β成立的充分条件是A α.β都平行于同一直线B α.β都垂直于同一平面C α内有不在同一直线上的三点到β的距离相等D α.β都垂直于同一直线为什么?必答