已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:17:04
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.

已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.

已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围.
f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有:f'(2)*f'(3)=0
整理有5/4

求导,令导数f‘(x)=0这个方程的△大于或等于0,解出a

f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,那么也就是说
f(x)’=3x^2-6ax+3 在(2,3)内变号了
所以f'(2)f'(3)<0
(12-12a+3)(27-18a+3)<0;
(5-4a)(10-6a)<0;
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