作业帮如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d＝10米,频率f＝1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L＝400米,OP线段平行于S1S2连线,OP＝16m,已知空气中声速为340米/秒,试问：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:26:27
如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d＝10米,频率f＝1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L＝400米,OP线段平行于S1S2连线,OP＝16m,已知空气中声速为340米/秒,试问：
如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d＝10米,频率f＝1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L＝400米,OP线段平行于S1S2连线,OP＝16m,已知空气中声速为340米/秒,试问：
①在O点振动将加强还是减弱；
②在OP线段上会出现几个振动最弱的位置.
如图10所示,两个相同的声源S1和S2相距d＝10米,频率f＝1700Hz,振动为同步振动,Q是S1S2连线的中点,OQ是S1、S2连线的中垂线,OQ长L＝400米,OP线段平行于S1S2连线,OP＝16m,已知空气中声速为340米/秒,试问：
频率f=1700Hz 声波在空气中的波速是340m/s
所以波长λ=vT=v/f=340/1700=0.2m
（1）根据波的干涉（什么是相干波源自己看书）
当波程差（比如 PS1和PS2的差）是波长的整数倍时（波峰与波峰叠加,波谷与波谷叠加）是加强点.
△S=nλ 其中λ=0,1,2,3…
可以看出OS1和OS2相等.也就是波程差OS1-OS2=0是λ=0.2m的整数倍（所谓的整数包括0）
所以是加强点.
（2）当波程差是“半”波长的奇数倍,则是减弱点.（波峰对波谷,波谷对波峰抵消）
△S=（2n-1）λ/2 其中 n=1,2,3…
因为λ=0.2m
λ/2 =0.1m
因为OQ=400m OP=16m,所以θ很小
在θ很小时,我们有θ=sinθ=tanθ（这是一个近似）
图中是在S2P上取一个点 和S1P相等,然后那条直线又近似垂直（总之很多近似）
S2P-S1P=d*sinθ=dtanθ=10*16/400=0.4m
所以从O到P是波程差从0到0.4m
其中有△S=（2n-1）λ/2
当n=1和2时,波程差△S=0.1和0.3 属于0到0.4的范围内 是减弱点
所以结果是有2个减弱点
根据λ===0.2米.由于O点到S1、S2的距离相等，S1、S2又是步调一致，则对O点引起的振动也是同步振动，所以O点是振动加强点，对于P点，S1与S2分别对P点的距离差△S=S2P-S1P.由于L=400米，OP=16米，则θ角很小，有θ=，又θ=，所以△S=OP，对于OP内任意点P′，同理有△S′=OP′，要满足振动最弱，则△S′=(2n+1) ，所以当n=0时，OP1=・=4米...
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根据λ===0.2米.由于O点到S1、S2的距离相等，S1、S2又是步调一致，则对O点引起的振动也是同步振动，所以O点是振动加强点，对于P点，S1与S2分别对P点的距离差△S=S2P-S1P.由于L=400米，OP=16米，则θ角很小，有θ=，又θ=，所以△S=OP，对于OP内任意点P′，同理有△S′=OP′，要满足振动最弱，则△S′=(2n+1) ，所以当n=0时，OP1=・=4米；当n=1时，OP2=(2×1+1) =12米；当n=2时，OP3=(2×2+1) =20米＞OP=16米，所以在OP之间声振动减弱的位置只有两个，即分别距O点为4米和12米的两位置.
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