计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:34:34
计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域

计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域
计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域

计算∫∫D(xdxdy),其中D是曲线y=x^2,y^2=x围城的区域
∫∫_D x dxdy
= ∫(0→1) dx ∫(x²→√x) x dy
= ∫(0→1) x(√x - x²) dx
= (2/5)x^(5/2) - x⁴/4 |(0→1)
= 2/5 - 1/4
= 3/20