H为三角形ABC的垂心,以AB为直径的圆O1和三角形BCH的外接圆O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证P为CH的中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:32:36
H为三角形ABC的垂心,以AB为直径的圆O1和三角形BCH的外接圆O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证P为CH的中

H为三角形ABC的垂心,以AB为直径的圆O1和三角形BCH的外接圆O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证P为CH的中
H为三角形ABC的垂心,以AB为直径的圆O1和三角形BCH的外接圆O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证P为CH的中

H为三角形ABC的垂心,以AB为直径的圆O1和三角形BCH的外接圆O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证P为CH的中
这是别人做的,我细化了一下
延长AP交圆O2于E点,连接BE、CE,延长BH交AC于点F.延长CH交AB于G
因为B,H,C,E四点共圆,∠BHC与∠BEC是O2内接四边形的内对角
所以∠BHC+∠BEC=180
在四边形AGHF中,
因为∠AGH=∠AFH=90
所以∠BAC+∠GHF=180
所以∠BAC+∠BHC=180
所以∠BAC=∠BEC
又有两个直角
所以三角形ABF相似于三角形BCE
又易证三角形AHF相似于三角形BCF
所以CE/AF=BC/BF=AH/AF
所以CE=AH
则三角形AHP全等于三角形PEC
则HP=PC

H为三角形ABC的垂心,以AB为直径的圆O1和三角形BCH的外接圆O2相交于点D,延长AD交CH于点P,求证P为CH的中 如图 D为Rt三角形ABC斜边BC上的一点,以CD为直径作圆O交边AB于E.F两点,交AC于H,D如图 D为Rt三角形ABC斜边BC上的一点,以CD为直径作圆O交边AB于E.F两点,交AC于H,DG垂直于AB于点G..求证:AF=GE 已知三角形abc为等边三角形,以bc为直径的圆o交ab,ac于d,e两点,求证三角形ode为等边三角形 一道几何题难!△ABC中,在AB,AC上分别取点M、N,以BN、CM为直径的圆交于点P、Q.求证:PQ过△ABC的垂心H.如下图 如图,点H为△ABC的垂心,以AB为直径的⊙和△BCH的外接圆⊙相交于点D,延长AD交CH于点P,求证:点P为CH的中点. 在三角形ABC中,以AB为直径的圆O交于BC于D,连接AD,请你添加一个条件,使三角形ABD全等于acd 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直于AC,垂足为EDE为圆O切线 几何——圆已知如图,AF为三角形ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交与点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=AC(1)求证:AC于圆O相切(2)若AC=6 AB=10 求EC的长 如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG 1)求如图,D为直角三角形ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别叫三角形ABC三边于E、F、G三点,连EF 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证弧BD=弧DE 已知:三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,试说明BD=DC 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点,AD与EC交于点G点.过D作DF垂直AB于F,交AC的延长线于H.(1)求证:FH为圆O的切线;(2)若AC=6,BC=4,求DC. 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延...如图,三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过D作DE垂直AC交BA的延长线于F,E为垂足.(1)求证:DF为圆O的切线;(2)若AB=6 DF= 已知三角形ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆叫AC于F,点E为弧CF的中点,连接BE交AC于M,AD为△ABC的角平分线.且AD⊥BE,垂足为点H (1)求证:AB是半圆O的切线 (2)若AB=3,BC=4,求BE的长2、解∵AB⊥BC,AB=3,BC= 如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E(急 急)!如图,以三角形ABC的边BC为直径作圆O分别交AB,AC于点F点E,AD垂直BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H.求证:DM^2=DH×DA.