设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2厘米,求这三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:30:10
设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2厘米,求这三角形的面积

设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2厘米,求这三角形的面积
设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2厘米,求这三角形的面积

设正三角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2厘米,求这三角形的面积
设外接圆半径为R1,内切圆半径为R2
R1-R2=2
R1=2R2
解方程,R1=4,R2=2
正三角形的边长=4√3;高=6
三角形的面积=4√3×6÷2=12√3

14534

设三角形边长为X,
则内切圆半径为√3X/6 外接圆半径为 √3X/3

√3X/3-√3X/6=2 X=4√3
三角形面积为:1/2*X*Xsin60度=12√3

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