已知函数y=根号下1-x + 根号下x 3的最大值为M,最小值为m,则m/M=?均值不等式解法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:13:35

已知函数y=根号下1-x + 根号下x 3的最大值为M,最小值为m,则m/M=?均值不等式解法
已知函数y=根号下1-x + 根号下x 3的最大值为M,最小值为m,则m/M=?均值不等式解法

已知函数y=根号下1-x + 根号下x 3的最大值为M,最小值为m,则m/M=?均值不等式解法
y=√(1-x) + √(x+3)
由1-x≥0且x+3≥0得-3≤x≤1
y≥0,【当x=1或x=-3时取等号】
y²=(1-x)+(x+3)+2√[(1-x)(x+3)]
=4+2√[(1-x)(x+3)]
根据均值定理：
2√[(1-x)(x+3)]≤(1-x)+(x+3)=4
当且仅当1-x=x+3,x=-1时取等号
∴y²≤4+4=8
∴y≤2√2
又y≥0
∴m=0,M=2√2
∴m/M=0

最大值是2倍根号2，但最小值为2，是当X=-3或1时成立的，则结果为2分之根号2.

上一回答中，思路是对的，但最小值不可能为0.拙见，望仔细考虑。

已知x属于[0,1],则函数y=根号下(x+2)-根号下(1-x)的值域答案不是而是【1,根号下的3】已知y=根号下x-2根号下2+根号下2根号2 1.函数y=-根号下1-x（x 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值已知x=根号下3+根号下2,y=根号下3-根号下2求(1/x-y-1/x+y) 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1／根号下x+1/根号下y的值／表示分数线谢谢, 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域求 y=根号下（2x-1) + 根号下（1-2x) 的函数定义域函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为[-根号下2,1] 求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 1],则函数y=根号下x+2-根号下1-x的值域是求函数y=根号下x-1乘根号下x+1的定义域求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值. 高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数y=根号下（x^2+1）+根号下(x^2 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域