高等数学中,全微分求原函数.已知P=au/ax,Q=au/ay,aQ/ax=aP/ay,求u(x,y)有个公式：u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy,其中(x0,y0)为区域D内任意一点,这个公式里我有俩点不明白,1.为什么可以任取一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:57:26
高等数学中,全微分求原函数.已知P=au/ax,Q=au/ay,aQ/ax=aP/ay,求u(x,y)有个公式：u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy,其中(x0,y0)为区域D内任意一点,这个公式里我有俩点不明白,1.为什么可以任取一点

高等数学中,全微分求原函数.已知P=au/ax,Q=au/ay,aQ/ax=aP/ay,求u(x,y)有个公式：u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy,其中(x0,y0)为区域D内任意一点,这个公式里我有俩点不明白,1.为什么可以任取一点
高等数学中,全微分求原函数.
已知P=au/ax,Q=au/ay,aQ/ax=aP/ay,求u(x,y)
有个公式：u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy,其中(x0,y0)为区域D内任意一点,这个公式里我有俩点不明白,
1.为什么可以任取一点作为积分起点?
2.在俩个被积函数中,为什对x积分时常量y用确切数字y0代,而对y积分时常量x却用变量x代?

高等数学中,全微分求原函数.已知P=au/ax,Q=au/ay,aQ/ax=aP/ay,求u(x,y)有个公式：u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy,其中(x0,y0)为区域D内任意一点,这个公式里我有俩点不明白,1.为什么可以任取一点
aQ/ax=aP/ay条件满足了积分与路径无关
实际上求u(x,y)的时候u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy
是取了一条特殊的路径,即先x方向的线段再y方向的线段：
从(x0,y0)到(x,yo),再从(x,yo)到(x,y)
所以对x积分时常量y用确切数字y0代,而对y积分时常量x却用变量x代

高等数学中,全微分求原函数.已知P=au/ax,Q=au/ay,aQ/ax=aP/ay,求u(x,y)有个公式：u(x,y)=∫(x0到x)P(x,y0)dx+∫(y0到y)Q(x,y)dy,其中(x0,y0)为区域D内任意一点,这个公式里我有俩点不明白,1.为什么可以任取一点 高等数学二元函数中,全增量△z是否一定大于全微分dz?为什么?RT,可微时,△z=dz+O(△p) 是不是这样呢? 已知微分结果求原函数, 求函数全微分 高等数学全微分 高等数学中的全微分? 关于高等数学全微分 高等数学 函数极限微分 求详细过程 (高等数学)设函数z=e的(2x+y)次方,则全微分dz=? 求函数的全微分 高等数学 多元函数微分 已知微分求原函数,d( )=4/(1+x^2)dx,求详细过程. 多元函数全微分已知[(x+ay)dx+4ydy]/[(x+2y)^2]是某函数的全微分,则a=求详解 如何证明高等数学中全微分的充分条件 求高等数学z=arctan(1/x+y)的全微分 高等数学求z=x^2y^3在点(1,2)的全微分 (2siny)dx+(2xcosy+1)dy是某个函数的全微分,求原函数 高等数学幂函数中p