作业帮如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=2DE,AC=2DF,角A=角D,三角形的周长是24,面积是48,求三角形DEF的C和Sc是周长,s是面积.两个三角形是最简单的三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:56:42
如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=2DE,AC=2DF,角A=角D,三角形的周长是24,面积是48,求三角形DEF的C和Sc是周长,s是面积.两个三角形是最简单的三角形.
如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=2DE,AC=2DF,角A=角D,三角形的周长是24,面积是48,求三角形DEF的C和S
c是周长,s是面积.两个三角形是最简单的三角形.
如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=2DE,AC=2DF,角A=角D,三角形的周长是24,面积是48,求三角形DEF的C和Sc是周长,s是面积.两个三角形是最简单的三角形.
根据同一图形边长扩大（或缩小）变化的规律（边长扩大（或缩小）几倍,周长也扩大（或缩小）相同倍数；面积扩大（或缩小）倍数的平方倍；体积扩大倍数的立方倍）可得：
1、因为 AB/DE=AC/DF=2（倍）所以周长也该缩小2倍：c小=24÷2=12
2、面积该缩小4倍（2倍的平方倍）：s小=48÷4=12
另外：这是规律,在学习解题中很有用,记住哦!
天天快乐!
因为 AB=2DE，AC=2DF，
所以 AB/DE=AC/DF=2，
又因为 角A=角D，
所以 三角形ABC相似于三角形DEF，
所以 三角形ABC的周长/三角形DEF的周长=AB/DE=2，
三角形ABC的面积/三角形DEF的面积=（AB/DE）的平方=4，
因为 ...
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因为 AB=2DE，AC=2DF，
所以 AB/DE=AC/DF=2，
又因为 角A=角D，
所以 三角形ABC相似于三角形DEF，
所以 三角形ABC的周长/三角形DEF的周长=AB/DE=2，
三角形ABC的面积/三角形DEF的面积=（AB/DE）的平方=4，
因为 三角形ABC的周长是24，面积是48，
所以 三角形DEF的周长C=12，
三角形DEF的面积S=12。
收起
设三角形DEF的周长为C'，面积为S'，三角形ABC面积为S。因为角D＝角A，AB＝2DE，AC＝2DF，所以三角形ABC与三角形DEF相似，所以BC＝2EF，所以C'＝DE＋DF＋EF＝（AB＋BC＋AC）÷2＝24÷2＝12。又因为角A＝角D，所以S'=sinD×DE×DF÷2＝sinA×AB÷2×AC÷2÷2＝S÷4＝12