作业帮盛夏,某校组织长江夜游,在流速为2.5千米/时的航段,从A地上船,沿江而下至B地,然后朔江而上到C地下船,共乘船4小时．已知A,C两地相距10千米,船在静水中的速度为7.5千米/时．求A,B两地间的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:22:00
盛夏,某校组织长江夜游,在流速为2.5千米/时的航段,从A地上船,沿江而下至B地,然后朔江而上到C地下船,共乘船4小时．已知A,C两地相距10千米,船在静水中的速度为7.5千米/时．求A,B两地间的距离
盛夏,某校组织长江夜游,在流速为2.5千米/时的航段,从A地上船,沿江而下至B地,然后朔江而上到C地下船,共乘船4小时．已知A,C两地相距10千米,船在静水中的速度为7.5千米/时．求A,B两地间的距离．
这题有两种吗?
财富悬赏15 100
盛夏,某校组织长江夜游,在流速为2.5千米/时的航段,从A地上船,沿江而下至B地,然后朔江而上到C地下船,共乘船4小时．已知A,C两地相距10千米,船在静水中的速度为7.5千米/时．求A,B两地间的距离
设A、B两地的距离是x千米,顺流速度是(7.5+2.5)千米/小时,逆流速度是(7.5-2.5)千米/小时,则有两种情况：
①当C地在A地下游时,则BC两地距离是(x-10)千米,顺流行驶AB路程用的时间是x/(7.5+2.5)小时；逆流行驶BC路程用时间是(x-10)/(7.5-2.5)小时；根据题意,有方程：
x/(7.5+2.5)+(x-10)/(7.5-2.5)=4
x/10+(x-10)/5=4
10×[x/10+(x-10)/5]=10×4
x+2(x-10)=40
x+2x-20=40
x+2x=40+20
3x=60
x=20
这种情况下,AB两地距离是20千米.
②：当C地在A地上游时,BC两地距离是(x+10)千米；顺流行驶AB路程的时间是x/(7.5+2.5)小时,逆流行驶BC路程用时间是(x+10)/(7.5-2.5)小时；根据题意,有方程：
x/(7.5+2.5)+(x+10)/(7.5-2.5)=4
x/10+(x+10)/5=4
10×[x/10+(x+10)/5]=10×4
x+2(x+10)=40
x+2x+20=40
x+2x=40-20
3x=20
x=20/3
这种情况下,AB两地距离是20/3千米.
答：AB两地的距离是20千米,或者是20/3千米.
10/(7.5+2.5)=1
4-1=3
(7.5+2.5):(7.5-2.5)=2:1
3小时中,顺水时间为1小时
1*10=10
10+10=20
A，B两地间的距离20km
设A，B间距离为L，则L/（2.5+7.5）+（L-20）/（7.5-2.5）=5，则L=30KM