证明|arctana-arctanb|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:06:42
证明|arctana-arctanb|

证明|arctana-arctanb|
证明|arctana-arctanb|

证明|arctana-arctanb|
记f(x)=arctanx, f'(x)=1/(x^2+1)
由拉格朗日中值定理
存在t
f(b)-f(a)=f'(t)(a-b)
从而
|f(b)-f(a)|=|a-b|*1/(1+t^2)
≤|a-b|
得证