作业帮AD是三角形ABC角BAC角平分线,AD中垂线和BC延长线交于C.求证DE^2=BE*CE是AD中垂线和BC延长线交于E
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:54:20
AD是三角形ABC角BAC角平分线,AD中垂线和BC延长线交于C.求证DE^2=BE*CE是AD中垂线和BC延长线交于E
AD是三角形ABC角BAC角平分线,AD中垂线和BC延长线交于C.求证DE^2=BE*CE
是AD中垂线和BC延长线交于E
AD是三角形ABC角BAC角平分线,AD中垂线和BC延长线交于C.求证DE^2=BE*CE是AD中垂线和BC延长线交于E
证明：连接AE
∵E在AD的垂直平分线上
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∵∠EAD=∠EAC+∠CAD
∠EDA=∠B+∠BAD
又∵∠BAD=∠CAD
∴∠CAE=∠B
∵∠AEC=∠BEA
∴△ACE∽△EBA
∴EA^2=EC *EB
∴ED ^2=EC *EB
解答提示：
过B作BM//CA交FD的延长线于M
因为BM//CE
所以CF/BF=CE/BM
所以CF/CE=BF/BM
因为AE=BF
所以CF/CE=AE/BM
因为AE//BM
所以AE/BM=AD/BD
所以AD/BD=CF/CE
供参考！
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能...
全部展开
解答提示：
过B作BM//CA交FD的延长线于M
因为BM//CE
所以CF/BF=CE/BM
所以CF/CE=BF/BM
因为AE=BF
所以CF/CE=AE/BM
因为AE//BM
所以AE/BM=AD/BD
所以AD/BD=CF/CE
供参考！
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，原因如下： 我回答了一个问题，结果百度说我作弊刷分。我估计原因是我用的是ADSL，每次上网的IP会改变，如果正好有那么一次我回答时的IP地址与别人提问时的IP地址一样，百度就认为你作弊了。这真是无可奈何呀，真想让百度知道也考虑一下这种特殊情况。呵呵。在百度知道只能重新注册从头开始了，可惜了我那么多的解答都没有了呀。如果哪位朋友有办法申诉请告诉我，谢谢了！
收起
请问，有图吗？