作业帮已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:02:08
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以AD=1/2BC
根据三角形中位线的性质,得到EF=1/2BC
所以AD=EF
已知如题。
∵DE∥AB,且DE=(1/2)AB；
DF∥AC,且DF=(1/2)AC,
∵AC⊥AB, DF⊥AB, DE⊥AC
∴四边形AFDE为矩形。
AD、EF 为矩形的两条对角线，
∴AD=EF .
证毕。
因为D、E是中点，所以 DE是△ABC的中位线，所以DE∥AB，DE∥AF，且DE=1/2AB。 F是AB的中点，AF=1/2AB。∴ED=AF,加上DE∥AF， ∴四边形AEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 又因为∠BAC=90°， ∴四边形AEDF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形） ∴AD=EF(矩形的对角线相等）。 证毕
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30°
已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD 求证：E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD求证：EF=AD
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
已知；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CE
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数
已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形.