作业帮BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:33:52
BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?
根据题意可知：
∠O=∠A+∠B=40+∠B---------------1） （外角=另外两内角之和）
∠O=∠C+∠D=36+∠D--------------2） （外角=另外两内角之和）
∠O=∠P+1/2（∠D+∠B）----------3） 两个（外角=另外两内角之和）其中∠O1+∠O2=∠O
由1）3）得40+∠B==∠P+1/2（∠D+∠B）----------4）
由2）3）得36+∠D==∠P+1/2（∠D+∠B）----------5）
4）+5）得 80+（∠D+∠B）=2∠P+（∠D+∠B）
∴∠P=40
∠P=36°
设∠AOD=X，则∠COB=x( 对顶角相等）
标记 ∠PDF=∠1 ∠PBC=∠29
因为∠A=40°，∠C=36° （已知）
则∠1=140-x/2 ∠2=144-x/2（三角形内角和等于180°）
因为∠2+∠C=216-X/2=∠DFB
∠1+∠P=∠DFB=216-X/2（三角形外角的度数等于于他不相邻的两个内角和）
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全部展开
∠P=36°
设∠AOD=X，则∠COB=x( 对顶角相等）
标记 ∠PDF=∠1 ∠PBC=∠29
因为∠A=40°，∠C=36° （已知）
则∠1=140-x/2 ∠2=144-x/2（三角形内角和等于180°）
因为∠2+∠C=216-X/2=∠DFB
∠1+∠P=∠DFB=216-X/2（三角形外角的度数等于于他不相邻的两个内角和）
有因为∠1=140-x/2
所以∠P=∠DFB-∠1=72/2=36.（理由同上）
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