如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:33:24

如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线
如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点

若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角

全部展开

取BD的中点G，由题意及三角形中位线的性质可得∠EGF（或其补角）即为AD与BC所成的角，△EGF中，由余弦定理求得 cos∠EGF 的值，即得∠EGF 的值，从而得到AD与BC所成的角．
如图所示：取BD的中点G，连接GE，GF．空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，
故EG是三角形ABD的中位线，GF是三角形CBD的中位线，故∠EGF（或其补角）即为AD与BC所成的角．
△EGF中，EF= √3，由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠EGF，∴cos∠EGF=- ，
∴∠EGF=120°，故AD与BC所成的角为60°，故答案为：60°．
两直线所成角为锐角。

收起

如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积四面体ABCD中,AB=CD=a,BC=AD=b,CA=BD=c,求四面体ABCD外接球体积已知四面体ABCD中AB=BC=BD=AC=AD=5,DC=8求该四面体的体积在四面体ABCD中,AD=DB=AC=BC=1,则它的体积最大值四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2*根号14,则四面体的体积最大值是( ) A 4 B2*根号10 C 5 D 根号30 四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC 四面体ABCD,AD垂直BC,EF分别是AB,CD中点,EF与BC的∠AD=BC 如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30° （Ⅰ）若AD=2,AB=2BC,求四面体AB...如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD, ∠CAD=30°（Ⅰ）若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积．（Ⅱ）若二面四面体ABCD中,AB=AC,AB垂直AC,BC=16,AD=13,BD=CD=17.（1）求证AD垂直BC （2）求四面体的体积如图所示的四面体ABCD中,AB,BC,CD两两互相垂直,且BC=CD.求证平面ACD垂直平面ABC 四面体ABCD中.AB=AC=1 ,BAC=90度 ,AD=根号3 ,三角形BCD是正三角形求AD垂直BC, 如图所示,已知梯形ABCD中,AD//BC,角ACD=角B,求证AB2/CD2=BC/AD

如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点 若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角

如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线如图所示,四面体ABCD中,AD=BC=2,EF分别是ABCD的中点若EF=根号2,求异面直线AD和BC所成的角