S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:53:01

S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长
S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长

S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长
A+C=B/2
A+B+C=180
3B/2=180
B=120度
A+C=60度
S=acsinB/2=15√3
ac=60
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2+60
a+b+c=30
a+c=30-b
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=(30-b)^2
a^2+c^2=(30-b)^2-2ac=(30-b)^2-120
b^2=a^2+c^2+60=(30-b)^2-60
b^2=b^2-60b+900-60
b=14
a+c=30-b=16
ac=60
所以a和c是方程x^2-16x+60=0的两个跟
(x-6)(x-10)=0
x=6,x=10
所以a=6,b=14,c=10
或a=10,b=14,c=6

B=120度
S△ABC=1/2*sinB*a*c=15√3
a*c=60
余弦定理b^2=a^2+c^2-2cosB*a*c=a^2+c^2+60 a^2+c^2=b^2-60
a+b+c=30 (a+c)^2=(30-b)^2
a^2+c^2-2a*c=900-2b+b^2
b^2-60-120=900-2b+b^2 b=540>30 题出错了

在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长 S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长 △ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b △ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b 1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长. 在△ABC中,a=3,b=√5,c=4,则S△ABC= 已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=? 正弦和余弦定理在△ABC中,S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的边长. 在△ABC中,A=120º,c＞b,a=√21,S△ABC=√3,求b和c 在△ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c 在△ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c 三角形解答.在△ABC中,角 120 A=度,c>b,a=√21,S△ABC=√3求b,c 在三角形ABC中,A=120°,c＞b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c. △ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5√3,求c的值已知△ABC,a=6,b=3,∠C=120°,求c和S△ABC △ABC中 c=π/3 b=5 S△ABC=10√3 （1）求a,c (2)求sin(A+π/6) △ABC中,a=3,c=2,B=45求b及S△ABC 在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=（3√3）/2,求a+b的值