高等数学中,函数的第一类间断点怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:33:45
高等数学中,函数的第一类间断点怎么求?

高等数学中,函数的第一类间断点怎么求?
高等数学中,函数的第一类间断点怎么求?

高等数学中,函数的第一类间断点怎么求?
那么先看看f(x)的形式,显然有这些点很“可疑”:0,-1,2
那么就来一个个研究他们:
0:左极限 = lim x(x+1)(x-1) / [ x (x+1) (x-2)^2]
= lim (x-1) / [ (x-2)^2]
= - 1 / 4
显然右极限还是 - 1 / 4
但是f(0)这一点是没有定义的,是可去间断点,+1
-1:与0相似,分子因式分解之后剩下的项一模一样,所以也是可去间断点,+1
2::经过上面相似的分析之后,
极限 = lim (x-1) / [ (x-2)^2] ,这个极限在x→2时是不存在的(左右都不存在),所以是第二类间断点
综上,有两个第一类间断点(可去间断点)

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