函数Y=XlnX的单调递增区间是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:34:45

函数Y=XlnX的单调递增区间是什么
函数Y=XlnX的单调递增区间是什么

函数Y=XlnX的单调递增区间是什么
因为：y=x*ln(x)
所以：y'=1+ln(x)
令y'=0得：
x=1/e
所以由穿线法得知单调递增区间是[1/e,+∞)
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y=xlnx
y'=(x)'(lnx)＋(x)(lnx)'
y'=lnx＋1
y'>0
lnx>－1
得：x>1/e
函数的递增区间是：(1/e，＋∞)

递增
则y'=lnx+1*1/x
=lnx+1>0
lnx>-1
x>1/e
所以是(1/e,+无穷)

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