在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:30:00
在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD

在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD
在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD

在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD
大哥这个好简单啊,虽然高中毕业都十二年了……
证明:设AE垂直于CD并与CD相较于E点,设AF垂直于BC并与BC相较于F点
已知AB垂直于CD,根据同一三角形内任意两边垂直于一条直线,则三角形内任意直线垂直于此直线的定理,ABE中任何一条直线都垂直于CD
同理三角形AFD中任何一条直线垂直于BC
而BE、DF分别垂直于CD、BC,则BE、DF之交点为三角形BCD的垂心H
所以AH垂直于BC、CD两条直线
再根据同一三角形内任意两边垂直于一条直线,则三角形内任意直线垂直于此直线的定理可证AH垂直于三角形BCD

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证:平面BEF垂直于平面BGD. 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 三棱锥A-BCD中,BA垂直AD,BC垂直CD,且AB=1,AD=根号3,则此三棱锥外接球的体积为 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求(1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角 在三棱锥ABCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面三角形BCD的垂心.求证:AH垂直平面BCDA为顶点。 必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC 三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少RT 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?..... 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于 在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证:AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积. 在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证:AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积. SOS!高二数学题(三棱锥A-BCD···二面角C-AD-B的平面角)三棱锥A-BCD中,AB垂直于BC,AB垂直于BD,BC垂直于CD,且AB=BC=1.(1)求证:平面CBD垂直平面ABD(2)是否存在这样的三棱锥,使二面角C-AD-B的平面 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=1,AD=根号3,AB垂直BC,CD垂直BD,把三角形ABCD沿BD翻折,使得平面ABD垂直平面BCD.求:(1)CD垂直AB (2)求三棱锥A——BDC的体积(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN垂直BD 若存在, 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积?