因为2β=(α+β)-(α-β),所以 例10 已知3 sinβ=sin(2α+β),则tan(α+β)=2 tanα.证明 将已知变形:3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)

1、函数y=lg|sinx|为什么是偶函数?解析说因为|sinx|是偶函数,所以lg|sinx|是偶函数.为什么?2、设α、β是第二象限角,且sinαtanβ? 用因为所以写,已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,求∠α 已知角α,与角β互为补角,且角α比角β大25°,求这两个角.完整过程（用因为所以解答） 已知偶函数f(x)在上〔-1.0〕为单调减函数,α,β为锐角三角形的两个内角,则因为α,β为锐角三角形的两个内角,所以α+β>90度,所以（1）当α《45度时,45度cosα（2）当45 求2 要说因为所以 数学立体几何证明已知平面α交β=AB,PQ⊥平面α于点Q,PO⊥平面β于点O,OR⊥平面α于点R,求证QR⊥AB,原题没给图,可以不用图的.答案是这样的：因为：α交β=AB所以：AB属于平面α ,也属于平面β因为 因为2β=(α+β)-(α-β),所以 例10 已知3 sinβ=sin(2α+β),则tan(α+β)=2 tanα.证明 将已知变形:3sin(α+β-α)=sin(α+β+α) sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围?设cosα+cosβ=t可得 2+2cos(α-β)=1/2+t^2t^2=3/2+2cos(α-β)因为-1≤cos(α-β)≤1 所以0≤t^2≤7/2所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2 如图,在平行四边形ABCD中AB=2BC,BE垂直AD于E,F为CD中点,设∠DEF为α,∠EFC=β.求证β=3α取AB中点G,连接FG交BE于O,连接FB.则AD平行于FG,BE⊥FG.因为G是AB中点,所以O是BE中点.可判定等腰三角形FEB,所以∠EFO= 怎么解3.5x-34.1=2x因为所以 因为 所以 因为所以. 因为所以. 因为.所以 因为所以 因为所以 因为.所以. 因为α,β∈（∏/2,∏）,且sina=3/5,cosβ=-12/13,所以cosα和sinβ分别为?cosα=-√1-sin²a=-4/5，sinβ是怎么算的？