作业帮一道高二排列组合题,解不等式：Ax/9（从9个不同元素中取出x个元素的排列数）＞6×A(x－2)/6(从6个不同元素中取出x－2个元素的排列数)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:26:39
一道高二排列组合题,解不等式：Ax/9（从9个不同元素中取出x个元素的排列数）＞6×A(x－2)/6(从6个不同元素中取出x－2个元素的排列数)
一道高二排列组合题,
解不等式：Ax/9（从9个不同元素中取出x个元素的排列数）＞6×A(x－2)/6(从6个不同元素中取出x－2个元素的排列数)
一道高二排列组合题,解不等式：Ax/9（从9个不同元素中取出x个元素的排列数）＞6×A(x－2)/6(从6个不同元素中取出x－2个元素的排列数)
易知,0≤x≤9,且0≤x-2≤6.===>2≤x≤8.又原不等式可化为:[9!/(9-x)!]＞6×[6!/(8-x)!].===>84·(8-x)!＞(9-x)!.===>84＞9-x.===>x＞-75.故原不等式解集为{2,3,4,5,6,7,8}.
Ax/9（从9个不同元素中取出x个元素的排列数）＞6×A(x－2)/6(从6个不同元素中取出x－2个元素的排列数)
9!*(9-x)!/x!>6*6!*[6-(x-2)]!/(x-2)!
9!*(9-x)!/x!>6*6!*(8-x)!/(x-2)!
9*8*7(9-x)/x(x-1)>6
6x²+78x-756<0
x²+13x-126...
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Ax/9（从9个不同元素中取出x个元素的排列数）＞6×A(x－2)/6(从6个不同元素中取出x－2个元素的排列数)
9!*(9-x)!/x!>6*6!*[6-(x-2)]!/(x-2)!
9!*(9-x)!/x!>6*6!*(8-x)!/(x-2)!
9*8*7(9-x)/x(x-1)>6
6x²+78x-756<0
x²+13x-126<0
解得：(-13-673^0.5)/2
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晕！算成组合了，排列是楼上对。
收起
9！/x!>6*6!/(x-2)!
所以9*8*7/x(x-1)>6
x^2-x-84<0
2-8都可以
利用性质 展开： 得到一个不等式
9!/(9-x)! > 6* 6!/(8-x)! x的定义域是（2=
(8-x)!/(9-x)! > 6* 6!/ 9!
即1/(...
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利用性质 展开： 得到一个不等式
9!/(9-x)! > 6* 6!/(8-x)! x的定义域是（2=
(8-x)!/(9-x)! > 6* 6!/ 9!
即1/(9-x)>1/84
解不等式 可得在定义域内的 x均满足条件
∴不等式的解集是 [2,8],且x是整数
收起
Ax/9=9!/(9-x)! x<9
A(x－2)/6=6!/(8-x)! x<8
[Ax/9]/[A(x－2)/6]=(9*8*7)/(9-x)>6
所以，x<8.