证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:48:35
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
证明:∫dt/(1+t²)=∫(-1/t²)dt/(1/t²+1) (以1/t代换t)
=-∫dt/(1+t²)
=∫dt/(1+t²),证毕.