(secx)的平方求导和(tanx)的平方求导结果一样是吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:13:35

(secx)的平方求导和(tanx)的平方求导结果一样是吗?
(secx)的平方求导和(tanx)的平方求导结果一样是吗?

(secx)的平方求导和(tanx)的平方求导结果一样是吗?
是的.
因为(secx)的平方=(tanx)的平方+1
而常数的导数等于0.

sec²x=tan²x+1
两个相差一个常数
而常数的导数为0
所以导数是一样的

[（secx）^2] '
=[1/(cosx)^2]'
=-1/(cosx)^4 *2cosx*(-sinx)
=sinx/(cosx)^3

[(tanx)^2]'
=[(sinx)^2/(cosx)^2]
=[2sinxcosx*(cosx)^2-(sinx)^2*2cosx*(-sinx)]/(cosx)^4
=(2sinxc...

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[（secx）^2] '
=[1/(cosx)^2]'
=-1/(cosx)^4 *2cosx*(-sinx)
=sinx/(cosx)^3

[(tanx)^2]'
=[(sinx)^2/(cosx)^2]
=[2sinxcosx*(cosx)^2-(sinx)^2*2cosx*(-sinx)]/(cosx)^4
=(2sinxcos^3+2sinx^3cosx)/(cosx)^4
=2sinxcosx/(cosx)^4
=2sinx/(cosx)^3

两者不一样，后者比前者还多个系数2

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