作业帮分式计算难题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:40:22
分式计算难题
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分式计算难题
a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a)=1,（注：相等分式的分子分母分别相加,所得的分式仍等于原来的分式,这个貌似是高中或初中的一个公式,为了防止你不懂,我在后面证明一下）,所以a=b=c=d,代人得(a-b+c-d)/(a+b+c+d)=0
附证明：设a/b=c/d=k,则a=bk,c=dk,所以(a+c)/(b+d)=(bk+dk)/(b+d)=k,所以有a/b=c/d=(a+c)/(b+d),同理可证a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a).
最后等于-（a/b）
a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a)=1，（注：相等分式的分子分母分别相加，所得的分式仍等于原来的分式，这个貌似是高中或初中的一个公式，为了防止你不懂，我在后面证明一下），所以a=b=c=d，代人得(a-b+c-d)/(a+b+c+d)=0
附证明：设a/b=c/d=k,则a=bk，c=dk，所以(a+c)/(b+d)=(bk+dk)/(b+d)=k，所以...
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a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a)=1，（注：相等分式的分子分母分别相加，所得的分式仍等于原来的分式，这个貌似是高中或初中的一个公式，为了防止你不懂，我在后面证明一下），所以a=b=c=d，代人得(a-b+c-d)/(a+b+c+d)=0
附证明：设a/b=c/d=k,则a=bk，c=dk，所以(a+c)/(b+d)=(bk+dk)/(b+d)=k，所以有a/b=c/d=(a+c)/(b+d)，同理可证a/b=c/d=b/c=d/a=(a+c+b+d)/(b+d+c+a)。
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