八年级数学 :如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:32:29
八年级数学 :如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长.

八年级数学 :如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长.
八年级数学 :如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长.

八年级数学 :如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长.
因为将该长方形折叠,使点C与点A重合,所以折痕EF为AC的垂直平分线,
连接CF
因为将该长方形折叠,使点C与点A重合
所以AF=CF
因为直角三角形CFD
设DF=x,则
(4-x)^2=3^2+x^2
x=7/8
所以CF=4-7/8=25/8
因为AC=5
所以OC=2.5
角COF=90度
所以OC^2+OF^2=CF^2
所以OF=15/8,
所以EF=15/4
自己打的,选我吧(^_^)

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