作业帮已知a>b>0,求a的平方+16/b（a-b）的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:17:06
已知a>b>0,求a的平方+16/b（a-b）的最小值
已知a>b>0,求a的平方+16/b（a-b）的最小值
已知a>b>0,求a的平方+16/b（a-b）的最小值
a-b>0
a^2+16/a(a-b)
>=2√[a^2*16/a(a-b)]
=8√[a/(a-b)]
当a^2=16/a(a-b)等号成立
b(a-b)=ab-b^2=-b^2+ab-a^2/4+a^2/4=-(b-a/2)^2+a^2/4
-(b-a/2)^2<=0,所以b(a-b)<=a^2/4
因为a>b>0, 所以a-b>0,b>0
b(a-b)>0
所以0
所以a^2+16/b(a-b)>...
全部展开
b(a-b)=ab-b^2=-b^2+ab-a^2/4+a^2/4=-(b-a/2)^2+a^2/4
-(b-a/2)^2<=0,所以b(a-b)<=a^2/4
因为a>b>0, 所以a-b>0,b>0
b(a-b)>0
所以0
所以a^2+16/b(a-b)>=a^2+64/a^2
由均值不等式
a^2+64/a^2>=2根号(a^2*64/a^2)=16
所以a^2+16/b(a-b)>=16
最小值=16
收起
已知a>b>0,求a的平方+16/b(a-b)的最小值?步骤 谢谢!
已知a大于b大于0,求a的平方+16/b(a-b)的最小值
已知a>b>0,求a的平方+16/b（a-b）的最小值
已知a>b>0,求a平方+16/[b(a-b)]的最小值,
已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值(a^2为a的平方)
已知(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值
已知(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方的值
已知（a的平方+b的平方）（a的平方+b的平方-8）+16＝0,求a的平方+b的平方
已知(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-8)+16=0,求a的平方+b的平方
已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b
已知A的平方+B的平方+4A-2B+5=0,求A-B分之A+B
已知a>b>o.求a的平方加b(a-b)分之16的最小值
已知a>b>0,求a的平方+ab分之一+a(a-b)分之一的最小值
已知a的平方+b的平方-6ab=0,试求(a-b分之a+b)的平方
已知a>b>0,求a平方+16除以b(a-b)
已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值
已知a平方+b平方-4a+6b+13=0,求（a-b）平方的值
已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值