有一列数2.5.7.12.19.从第三个数起,没个数都是他前面两个数的和,那么第1997个数被7除的余数是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:03:43
有一列数2.5.7.12.19.从第三个数起,没个数都是他前面两个数的和,那么第1997个数被7除的余数是()

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有一列数2.5.7.12.19.从第三个数起,没个数都是他前面两个数的和,那么第1997个数被7除的余数是()
我是一名程序员,所以看到这个经典题目第一想法就是编程解决,不过既然在数学分类里面,我就用数学推理来给出答案.
由于后一个数总是等于前两个数的和,那么后一个数的余数,也总是等于前两个数的余数的和的余数,这个不难证明.这其中就有个可以预见的规律,因为数字总是有规则的,那么余数也会遵循某一个循环,那么接下来只需要找出余数所走的循环就可以解出答案了.
3 4 5 6 7 8 9 .第几个数字
0 5 5 3 1 4 5 2 0 2 2 4 6 3 2 5 0 5 5 3 1 4 5 2 0 2 2 4 6 3 2 5 0 5 5.余数循环
那么由以上数字得出一个结论,就是从第三个数字起,每16个数字组成一个余数循环,周而复始,不会有意外情况发生,那么我们就可以依据这个条件,得到任意第几个数字的余数.方法就是让所求第几个数字和16求余,减3如果为正则+1如果为负则减1,那就是从头数第几个余数或者是从末尾数第几个余数了,比如第17个数字的余数,余数为1按照条件最终为从末尾数第三个,那么1997与16取余的话得到13,则为正数第11个余数,所以第1997个数字与7的余数为2.

这个题我也很想知道,你有没有答案啊!公布下看看啊!

有一列数,第一个为1,第二个为2,从第三个开始,每一个数都是其前两个数之和.求这一列数的第2006个除以4后所得的余数. 有一列数,第一个是1949,第二个是2011,从第三个开始,每个数是前两个数的平均数的整数部分.第一百个是? 有一列数,80,60,从第三个开始每个数都是前一个数的平均数,问第2003个数的整数部分是多少 有一列数字,第一个为1,第二个为2,从第三个开始,每一个数都是前两个数之和,求这一列数的第2006个除以4的余数是多少? 有一列数,80,60,从第三个开始每个数都是前两个数的平均数,问第2003个数的整数部分是多少有一列数,80,60,从第三个开始每个数都是前一个数的平均数,问第2003个数的整数部分是多少 有一列数:2,3,6,8,8,.从第三个有一列数2 3 6 8 8……,从第三个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,这一列数的第81个数是多少? 有一列数:1,两个二分之一,三个三分之一,四个四分之一,其中第一百个数什么 有一列数;3,1996,1993,3,1990,从第三个起,每一个数是他前面两个数中大数减小数的差,第200个数是多少 有一列数,第一个为1,第二个为2,从第三个开始每个数是其前两个数之和,求第2006个数除以4后所得的余数? 1.有一列数,第一个是105,第二个是85 ,从第三个开始,每个数都是它前面两个数的平均数1.有一列数,第一个数是105,第二个数是85 ,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,则第2003个的 有一列数2.5.7.12.19.从第三个数起,没个数都是他前面两个数的和,那么第1997个数被7除的余数是() 一列数,前两个是1;3,从第三个开始,每个数都是他前面两个数的和,到第2006个数为止,共有( )奇注意是有几个奇数! 有一列数,第一个为1,第二个为2,从第三个开始,每一个数都是前两个之和.求2006个数除以4后的余数 有一列数1,3,4,7,11,18,...,(从第三个书起,每个数是前两个书之和)问第1998个数被6除余几 有一列数,第一个数是80,第二个数是60,从第三个开始,每个数都是前面两个数的平均数.求第2003个数的整数部分是多少? 六年级数学冲刺名校模拟试卷应用题,不然作废.积极回答,要正确答案.①有一列数,第一个为1,第二个人为2,从第三个开始,每一个数都是其前两个数之和.求这一列数的第2006个除以4后得的余数. 有一列数,1、3、4、7、11、18、29……(从第三个开始看,每个数是前面两个数的和)这列数的2009个数÷6余是余哦,不是商 一列数,前两个都是1,从第三个开始,每个数是前面两个数的和即1,1,2,3,5,8……到2000个数为止,奇数有多少个?