换元积分法.求不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:31:50
换元积分法.求不定积分
换元积分法.求不定积分
换元积分法.求不定积分
设x=asinu,dx=acosudu
原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu
=a^2∫(sinu)^2du
=a^2/2∫(1-cos2u)du
=a^2/2(u-1/2sin2u)+C
=a^2/2*arcsin(x/a)-1/2x√(a^2-x^2)+C
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换元积分法.求不定积分
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设x=asinu,dx=acosudu
原式=∫(asinu)^2/(acosu)*acosudu
=a^2∫(sinu)^2du
=a^2/2∫(1-cos2u)du
=a^2/2(u-1/2sin2u)+C
=a^2/2*arcsin(x/a)-1/2x√(a^2-x^2)+C