高一数学(有关指数函数那课的):已知3^a=5^b=A,且1/a+2/b=2,求A的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:17:18
高一数学(有关指数函数那课的):已知3^a=5^b=A,且1/a+2/b=2,求A的值

高一数学(有关指数函数那课的):已知3^a=5^b=A,且1/a+2/b=2,求A的值
高一数学(有关指数函数那课的):已知3^a=5^b=A,且1/a+2/b=2,求A的值

高一数学(有关指数函数那课的):已知3^a=5^b=A,且1/a+2/b=2,求A的值
对3^a=5^b=A取对数有：a㏑3=b㏑5=㏑A ∴a=b㏑5/㏑3 ①
∵ 1/a+2/b=2,∴a=b/(2b-2)②
联立①②：b㏑5/㏑3=b/(2b-2) ∴2b-2=㏑3/㏑5 ∴b=1/2（2+㏑3/㏑5）
∴b㏑5=㏑5+1/2㏑3=㏑5+㏑√3=㏑5√3 又b㏑5=㏑A ∴A=5√3
（√ 表示根号）

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