高二导数!好难..求过程!已知函数f(x)=1/2x2-(a+1)x+alnx+4 . 若a=2函数f(x)在[e^n,+∞]有零点(n属于Z),求n的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:11:29
高二导数!好难..求过程!已知函数f(x)=1/2x2-(a+1)x+alnx+4 . 若a=2函数f(x)在[e^n,+∞]有零点(n属于Z),求n的最大值.

高二导数!好难..求过程!已知函数f(x)=1/2x2-(a+1)x+alnx+4 . 若a=2函数f(x)在[e^n,+∞]有零点(n属于Z),求n的最大值.
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a=2
f(x)=1/2x²-3x+2lnx+4
f'(x)=x-3+2/x=(x²-3x+2)/x=(x-1)(x-2)/x
得极值点x=1,2
f(1)=1/2-3+4=3/2为极大值
f(2)=2-6+2ln2+4=2ln2为极小值
因为f(0+)=-∞
f(+∞)=+∞
所以函数在只(0,1)区间有唯一零点;
因此e^n<1,得n<0
当n=-1时,f(1/e)=1/(2e²)-3/e-2+4>0
当n=-2时,f(1/e²)=1/(2e^4)-3/e²<0
因此n最大值为2

高二导数!好难..求过程!已知函数f(x)=1/2x2-(a+1)x+alnx+4 . 若a=2函数f(x)在[e^n,+∞]有零点(n属于Z),求n的最大值. 高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数. 已知f(x)=1/2x,求f'(3)高二导数 高二导数,求过程 高二导数问题:已知函数y=f(x)=1/根号下x,则f’(1)=? (高二数学题,要用导函数的方法 详细过程)已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x). (1)求函数f(x)的单调区间...(高二数学题,要用导函数的方法 详细过程)已知函数f(x)=根号(1+x)+根号(1-x).(1)求函数f(x)的单 高二函数求导求a^x/lna 的导数, 函数求导数已知f(x)与g(x)均为可导函数,如果f(x)=g(t+x),则f'(x)=请写过程! 高二导数f(x)=ax-lnx1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围2若f'(x) 导数,求具体过程,f(x)=x^3/(x^2-1)的一阶二阶导数求具体过程 已知函数f(x)的导数是f'(x),求函数〔f(x)〕^2的导数? 怎么用导数证明对勾函数单调性我是高一的,证明对勾函数单调性作差法太烦了,老师说用导数做.求用导数证明对勾函数单调性的详细过程和方法.好的追加30分!绝不食言!例如f(x)=x+1/x 写下证明 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 高三文科数学题,导数部分已知函数f(x)=x3-ax2+3x.一、若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x属于1到a上的最小值和最大值:二、若f(x)在x属于1到正无穷上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围拜托各位大神高二数学 附带解题过程 高二简单数学题(过程)已知函数f(x)=3x3-9x+5(1)求函数在x=1处的切线方程(2)若x属于[-2.2],f(x)的值域 导数问题 帮忙的有追加 只限今天已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)求函数f(x)单调区间.过程!谢谢! 高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=?