作业帮1.什么是满射?定义与映射或一一映射等有何关系?2.什么是一一变换?3.什么是“同态”?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:39:52
1.什么是满射?定义与映射或一一映射等有何关系?2.什么是一一变换?3.什么是“同态”?
1.什么是满射?定义
与映射或一一映射等有何关系?
2.什么是一一变换?
3.什么是“同态”?
1.什么是满射?定义与映射或一一映射等有何关系?2.什么是一一变换?3.什么是“同态”?
【满射】
对于集合A与B,在映射f下,B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的象,则称f是从A到B的满射.
例如,A＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,｝
B＝｛0,1｝
映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1（如图）.这样,B中的每一个元素都是A中元素的象,因此,f是A到B的满射.
【满射】
对于集合A与B,在映射f下,B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的象,则称f是从A到B的满射.
例如,A＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,｝
B＝｛0,1｝
映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1（如图）.这样,B中的每一个元素都是A中元素的象,因此,f是A到B的满射.
满射
开放分类：数学
一个函数称为满射如果每个可能的像至少有一个变量映射其上,或者说陪域任何元素都有至少有一个变量与之对应.形式化的定义如下：
函数为满射,当且仅当对任意b,存在a满足f(a) = b.
将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类,我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射.
变换 应该是原来事物的转向另一种事物的过程吧!
总之变换之后 事物本质没变!
同态
开放分类：数学、代数学、近世代数
假设M,M′是两个乘集,也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系,σ是M射到M′的映射,并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积,即对于M中任意两个元a,b,满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；也就是说,当a→σ（a）,b→σ（b）时,a·b→σ（a·b）,那么这映射σ就叫做M到M′上的同态.实际上这个概念就是把同构概念中的双射改成了一般的映射.如果σ是M射到M′内的映射,则称σ是M到M′内的同态；如果σ是M射到M′上的映射,则称σ是M到M′上的同态,此时又称M和M′同态.
A->B
F 若B中元素在A中都有原象 则 满射
满射且单射 就是 一一映射
1.满射：指陪域等于值域的函数。即：对陪域中任意元素，都存在至少一个定义域中的元素
与之对应。