作业帮已知抛物线y等于mx的平方-3(m+2)x+3m+12(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)如果抛物线x轴与相交于A、B两点,分别在原点的两侧且AB等于2√3,求此二次函数解析式.请告诉我解题过程和答案,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:33:00
已知抛物线y等于mx的平方-3(m+2)x+3m+12(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)如果抛物线x轴与相交于A、B两点,分别在原点的两侧且AB等于2√3,求此二次函数解析式.请告诉我解题过程和答案,
已知抛物线y等于mx的平方-3(m+2)x+3m+12
(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?
(2)如果抛物线x轴与相交于A、B两点,分别在原点的两侧且AB等于2√3,求此二次函数解析式.
请告诉我解题过程和答案,谢谢!
已知抛物线y等于mx的平方-3(m+2)x+3m+12(1)当m为何值时,抛物线与x轴有两个交点?(2)如果抛物线x轴与相交于A、B两点,分别在原点的两侧且AB等于2√3,求此二次函数解析式.请告诉我解题过程和答案,
(1)令mx^2-3(m+2)x+3m+12=0
抛物线与x轴有两个交点时,一元二次方程有两不等跟
△=b^2-4ac=-m^2-4m+12>0
得 -6
△=9(m+2)^2-4m*3(m+4)>0
--->m^2+4m-12<0
--->(m+6)(m-2)<0
--->-6
2）抛物线与x轴的二交点在原点的两侧，二根必定异号，所以x1x2<0，就是
3(m+4)/m<0
--->-4
全部展开
△=9(m+2)^2-4m*3(m+4)>0
--->m^2+4m-12<0
--->(m+6)(m-2)<0
--->-6
2）抛物线与x轴的二交点在原点的两侧，二根必定异号，所以x1x2<0，就是
3(m+4)/m<0
--->-4
--->x1^2+x2^2-2x1x2=12
--->(x1+x2)^2-4x1x2=12
(*)x1+x2=-[-3(m+2)/m]=3(m+2)/m, x1x2=3(m+4)/m
--->9(m+2)^2/m^2-12(m+4)/m=12
--->5m^2+4m-12=0
--->m=-2,6/5.
因为只有-2在区间(-4,0)内，所以这样的函数的解析式是 y=-2x^2+6.
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