数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:26:40
数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010=

数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010=
数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010=

数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010=
令m=1
有a(n+1)=a(n)+a(1)+n=a(n)+n+1
a(n)=a(n-1)+n
a(n-1)=a(n-2)+n-1
...
a(2)=a(1)+2
那么把式子左右分别相加,得到a(n)=a(1)+2+...+n=(n+1)n/2
1/a(1)+1/a(2)+...+1/a(2010)
=2/(1*2)+2/(2*3)+...+2/(2010*2011)
=2[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2010*2011)]
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011]
=2[1-1/2011]
=4020/2011

1

数列an满足a1=1,且对任意m,n都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+...+1/a2010= 数列{an}满足a1=2/3且对任意的正整数m,n都有a(m+n)=am+an,则an/n=? 数列{an}满足a1=1,且对任意m,n的都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008=?数列{an}满足a1=1,且对任意m,n的都有am+n(m+n是下标)=am+an+mn(mn不是下标),则1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008=?给+分 已知数列{an}满足a1=1,且对任意n属于自然数都有1/根号a1+1/根号a2+...+1/根号an=1 若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9等于? 若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有am+n=am*an.设前n项和为sn,则s10-s9的值是? 已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 已知数列〔an〕满足a1=0.a2=2.且对任意m,n属于正整数都有A2m-1+A2n-1=2Am+n-1+2(m-n)2,则a2013-a2011=? 数列{an}满足a1=1,an(n=2,3,.)是非零整数,且对任意的正整数m和自然数k,都有-1≤am+am数列{an}满足a1=1,an(n=2,3,.)是非零整数,且对任意的正整数m和自然数k,都有-1≤am+a(m+1)+.+a(m+k)≤1(1)求a2,a3.a4,写出 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m'n属于N*,都有a(2m-1)+a(2n+1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2设cn=(a(n+1)-an)q^(n-1),求数列{cn}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m'n属于N*,都有a(2m-1)+a(2n+1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2设cn=(a(n+1)-an)q^(n-1),求数列{cn}的前n项和Sn 已知数列{An}、{Bn}满足a1=1/2 b1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn已知数列{An}、{Bn}满足A1=1/2 B1=-1/2 且对任意m、n∈N+,有Am+n=Am·An,Bm+n=Bm+Bn(1)求数列{An}{Bn}的通项公式(2)求数列{AnBn}的前n项和 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 已知数列{an}满足a1=0,a2=2,且对任意m、n属于N*都有急 15.数列{an}满足:a1 = 1,且对任意的 m,n属于正自然数,都有am+n(m+n为下标)=am+an+nm则1/a1+1/a2+1/a3.+1/an=?答案为2n/(n+1) 【【【【已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有an+1=1/3an+(1/2)^(n+1)】】】】已知数列{an}中,a1=5/6,且对且对任意自然数n都有a=1/3an+(1/2)^(n+1)数列{bn}对任意自然数n都有bn=an-3(1/2)^n求数列{an} 已知数列{an}满足a1=0,a2=2 ,且对任意m,n∈N* 都有a(2m-1)+a(2n-1)=2a(m+n-1)+2(m-n)^2.(1) 求证:a(n+1)-a(n)=n.(2)写出数列{an}通项公式.方法简单的优先 -_-。sorry!应证明 a(n+1)-an=2n