如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:58:44
如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长

如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长
如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、
AB、弧都相切,求⊙o的周长

如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长
过⊙o圆心作AB、AD垂线
设⊙o的半径为x
则x^2+x^2=(1-x)^2
x^2+2x-1=0
x=-1+根号2
⊙o的周长=2π*（根号2-1）

设⊙o的半径为R,根据图中半径为1的⊙o与AD、AB、弧都相切,有
√2R+R=1
∴R=-1+√2
⊙o的周长=2πR=-2π+2π√2

设⊙o切AB,AD,弧BD于E,F,G,连接OE,OE,OG;再设⊙o的半径为r;则容易证明四边形OEAF为正方形,其边长为r,在Rt△AEO中AE=OE=r,AO=1-r解这个直角三角形得r=√2－1∴⊙o的周长为2π﹙√2－1﹚＝2√2π－2π

如图：

设⊙o的半径为 r ,则 AO=(√2)*r

     ∴ AE=AO+OE=(1+√2)*r

      ∵AE=AB=1

    ∴ (1+√2)*r=1

   ∴ r=1/(1+√2)=√2-1

      所以，⊙o的周长=2(√2-1)π

如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图正方形abcd以(0,0)为中心边长为4求个坐标点的坐标 如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、AB、弧都相切,求⊙o的周长 如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心．．．如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心,1为 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 已知：如图,正方形ABCD的边长为1,以AE为折痕使点D落在AC上F处,求BE的长以上 已知：如图,正方形ABCD的边长为1,以AE为折痕使点D落在AC上F处,求DE的长 如图,分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆,若正方形的边长为4cm,求阴影部分的面积RT 如图,分别以正方形ABCD的边AB,AD为直径画半圆,若正方形的边长为4cm,求阴影部分的面积 如图,分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆,若正方形的边长为a,求阴影部分面积 如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 .如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径.求阴影部 如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 .如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径.求阴影部 如图,长方形ABCD的周长为16,在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积是68,求长方形ABCD的面积. 1.如图,ABCD,ECGF是正方形,边长分别是5cm与3cm,以D为圆心,5cm为半径作弧AC.求阴影部分的面积.还有2.如图,已知大圆的半径为4,小圆的半径是2,求阴影部分面积3.如图,已知正方形的边长是2,求阴影部 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少? 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为12cm,则图中阴影部分面积是多少?