作业帮求解一道高数题,还有为什么不选B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:37:33
求解一道高数题,还有为什么不选B
求解一道高数题,还有为什么不选B
求解一道高数题,还有为什么不选B
当x→0的时候,1/x2→无穷,但是这里sin（1/x）的大小不确定呀,sin即便1/x是→正无穷的,但是sin（1/x）是一个函数,在-1到1之间震荡,那么原函数不也就在正无穷和负无穷之间震荡,偶尔还等于0.这就是不选择B的原因.他不可能是无穷大量.这个好理解么?
我给你通俗一点的说吧，无穷大量就是指在0的某个领域内所有的x对应的极限值都是无界的（你可以这样理解）。而无界是只要在0的某个邻域内有一个x对应的函数值大于任意一个你给定的非常大的数即可。题目中为什么不是无穷大我给你举个例子，比如说当x=1/2nπ时，整体的极限是为0的，所以不选B。给你一个结论，无穷大量一定是无界的，但是无界未必是无穷大，不知道你明白不...
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我给你通俗一点的说吧，无穷大量就是指在0的某个领域内所有的x对应的极限值都是无界的（你可以这样理解）。而无界是只要在0的某个邻域内有一个x对应的函数值大于任意一个你给定的非常大的数即可。题目中为什么不是无穷大我给你举个例子，比如说当x=1/2nπ时，整体的极限是为0的，所以不选B。给你一个结论，无穷大量一定是无界的，但是无界未必是无穷大，不知道你明白不
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x->0时，1/x^2趋于无穷大，sin1/x在[-1,1]无穷次振荡
记原式为f(x)
特别地，当x=1/(kπ)时，f(x)=0
当x=1/(2kπ+π/2)时，f(x)=(2kπ+π/2)^2
所以当x->0时，f(x)的值既不是无穷小，也不是无穷大，也不是有界的
所以只能选D
不能选B的原因是无穷大量当给定一个M值时，能...
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x->0时，1/x^2趋于无穷大，sin1/x在[-1,1]无穷次振荡
记原式为f(x)
特别地，当x=1/(kπ)时，f(x)=0
当x=1/(2kπ+π/2)时，f(x)=(2kπ+π/2)^2
所以当x->0时，f(x)的值既不是无穷小，也不是无穷大，也不是有界的
所以只能选D
不能选B的原因是无穷大量当给定一个M值时，能找到一个δ，使|x|<δ时，f(x)>=M,但显然不存在这样的M及δ。因为总会找到值趋于0的x,使f(x)=0
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通过子列的选择不难看出，所给出来的变量当x趋于0的时候是没有极限的，这就可以排除A和B了。再进行有界性方面的考察，这可以通过应用正弦函数的周期性来选取子列使得sin(1/x)为非零常数，就可以知道在对应的极限过程中，变量可能趋于无穷，从而C也不对。最后只有D了。...
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通过子列的选择不难看出，所给出来的变量当x趋于0的时候是没有极限的，这就可以排除A和B了。再进行有界性方面的考察，这可以通过应用正弦函数的周期性来选取子列使得sin(1/x)为非零常数，就可以知道在对应的极限过程中，变量可能趋于无穷，从而C也不对。最后只有D了。
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