如何计算下列定积分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx1、∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 积分下限是0 积分上限是 2/π2、∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 积分下限是0 积分上限是 1首先

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:32:03
如何计算下列定积分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx1、∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 积分下限是0 积分上限是 2/π2、∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 积分下限是0 积分上限是 1首先

如何计算下列定积分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx1、∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 积分下限是0 积分上限是 2/π2、∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 积分下限是0 积分上限是 1首先
如何计算下列定积分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx
1、
∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 积分下限是0 积分上限是 2/π
2、
∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 积分下限是0 积分上限是 1
首先令tant=x
= ∫ ln(1+tant) dt 其中 积分下限是0 积分上限是 π /4
令u=π-t
得如下：
=∫(ln2-ln(1+tant)dt 其中 积分下限是0 积分上限是 π /4

如何计算下列定积分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx1、∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 积分下限是0 积分上限是 2/π2、∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 积分下限是0 积分上限是 1首先
1.u=√tanx ,x=arxtan u^2 ,dx= 2u/(1+u^4) du ,u从 0到 +∞
I = ∫ 2u / [(1+u)*(1+u^4)] du = …… = ∏/4
2.前边的步骤都对,
I = ∏√2 /4 – I => I =∏√2 /8

如何计算下列定积分,∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 和 ∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx1、∫ （1 / 1+（tanx)^√2）dx 其中 积分下限是0 积分上限是 2/π2、∫ l n（1+x) / (1+x^2) dx 其中 积分下限是0 积分上限是 1首先 计算下列定积分∫x^3dx 利用定积分的定义计算下列定积分∫（e^x）dx 计算下列定积分. 计算下列定积分. 计算下列定积分, 计算下列定积分 计算下列定积分 计算下列定积分, 计算下列定积分 计算下列定积分：∫（0,1）e^x/1+e^x dx 计算下列定积分1如图： 计算下列定积分：积分符号下0,上1,x-t的绝对值*xdx 计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 计算下列定积分,用换元法 计算下列各定积分