一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:54:31
一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2

一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2
一道数论题
(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.
(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数
证明:a = 2

一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2
(a)
|n^2-4|=|(n-2)(n+2)|=|n-2||n+2|
结果是一个质数
那么,|n-2| , |n+2| 其中有一个为1
所以n为1,3,-1,-3
(b)
当n>=2时,
a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+..+1]
上面这个式子的证明仅需把右面展开即可.
右边是质数.两个因式应该有一个因子为1.
又因为n>=2,因此a^(n-1)>1
只能a-1=1,
所以a=2

一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 数论题一道! 一道数论题已知1 有谁帮我解决一道基础的数论题a,b,...,k为给定正整数,求1,2,...n(n为给定正整数)中与a,b,...,k皆互素的数的个数! acm一道很简单的数论题,求拯救Description给你N个正整数,求两两之差的绝对值之和.比如有4个数分别为 3,2,6,5,|3-2| + |3-6| + |3-5| + |2-6| + |2-5| + |6-5| =14Input测试有很多组,对于每一组测试:第一行为一 求解一道数论题,称能表示成1+2+3+4+.+k形式的自然数为三角数.有一个四位数,它既是三角数,又是完全平方数.则N=? 一道数论题求 x^2 - y^2 =4400 的所有非负整数解. 请帮忙证明一道数论题(n-1)!整除(2n-2)!这个好难啊,答案的提示说用标准分解来讨论,但我怎么觉得这个和证明多重组合数有点相矛盾啊! 求解一道高数(极限)lim(Un)=A,(n→无穷),A不等于0,当n充分大时,必有Un的绝对值大于A的绝对值/2,为什么? 一道数论题,对于x=(k*1+c)*(k*2+c)*……*(k*n+c) ,k是正整数,n大于等于2,也是正整数,c是大于等于0的整数,证明:x不是一个正整数的m次方(m取任意大于1的正整数)即x不=a^m 请教一道数论题若质数p=2(mod3),则n^3(n=1,2,3...p)是模p的完系有没有初等数学证法 美国数学竞赛AMC数论题.f(n)=n^4-360n^2+400,n属于正整数,求f(n)的一切质数值的和. 请教一道概率论题 一道矩阵论题目 一道概率论题求速解 一道概率论题求速解 数论题求解 ? 高数概率论题,