已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB',BC'上分别有两点E,F,且B'E=C'F,求证:EF平行于平面AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:50:02
已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB',BC'上分别有两点E,F,且B'E=C'F,求证:EF平行于平面AC.

已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB',BC'上分别有两点E,F,且B'E=C'F,求证:EF平行于平面AC.
已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB',BC'上分别有两点E,F,且B'E=C'F,求证:EF平行于平面AC.

已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB',BC'上分别有两点E,F,且B'E=C'F,求证:EF平行于平面AC.
因为B'E=C'F 所以AE=BF 所以三角形AME相似于BNF 所以EM=FN且相互平行 所以EMNF是平行四边形 所以EF平行于MN 所以EF平行于平面AC