高中函数数学题(对数)y=loga^(a-a^x)求这个函数的的单调区间?第一个‘a'是底数,后面的是指数,x是a的指数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:26:46
高中函数数学题(对数)y=loga^(a-a^x)求这个函数的的单调区间?第一个‘a'是底数,后面的是指数,x是a的指数

高中函数数学题(对数)y=loga^(a-a^x)求这个函数的的单调区间?第一个‘a'是底数,后面的是指数,x是a的指数
高中函数数学题(对数)
y=loga^(a-a^x)求这个函数的的单调区间?
第一个‘a'是底数,后面的是指数,x是a的指数

高中函数数学题(对数)y=loga^(a-a^x)求这个函数的的单调区间?第一个‘a'是底数,后面的是指数,x是a的指数
首先,先求定义域:
由于对数的真数大于零,a-a^x>0,a^x<a
当a>1时,定义域为(负无穷,1)
u=a-a^x为减函数,loga(u)为增函数,则y=loga^(a-a^x)为减函数
当0<a<1时,定义域(1,正无穷)
u=a-a^x为增函数,loga(u)为减函数,则y=loga^(a-a^x)为减函数

单调递增区(+∞,-∞)

用导数的方法,再据a可能的范围分类讨论

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