已知三角形c=根号6 a=2 角A=45° ,解三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:42:09

已知三角形c=根号6 a=2 角A=45° ,解三角形
已知三角形c=根号6 a=2 角A=45° ,解三角形

已知三角形c=根号6 a=2 角A=45° ,解三角形
已知ΔABC中,c=√6,a=2,A=45° ,解三角形
sinC=(csinA)/a=(√6)(sin45°)/2=(√6)(√2/2)/2=(√12)/4=√3/2；故C=60°或120°；
(一).当C=60°时：
B=180°-(45°+60°)=75°；
sinB=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(1/2)(√2/2)+(√3/2)(√2/2)=(√2+√6)/4
b=asinB/sinA=2sin75°/sin45°=2[(√2+√6)/4]/(√2/2)=(√2+√6)/√2=1+√3.
(二).当C=120°时：
B=180°-(45°+120°)=15°
sinB=sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2-1/2)=(√6-√2)/4
b=asinB/sinA=2[(√6-√2)/4]/(√2/2)=(√6-√2)/√2=√3-1.

a/sinA=c/sinC=b/sinB
sinC=csinA/a=(根号6*根号2/2)/2=根号3/2
C=60度或120度
然后b自己算吧

你好！
a/sinA = c/sinC
2/sin45 = √6 / sinC
sinC = √3 /2
C = 60 或 120
当C=60°，B=75°
b/sinB = a/sinA
解得 b = 1+√3
当C=120°，B=15°
b/sinB = a/sinA
解得 b = √3 - 1

看得都有点云了

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