从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:14:50
从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?

从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?
从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?

从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数?
答:从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和一定是另外某个三位数的倍数.

证明:设从1-9中任取三个数字为a,b,c,则组成不同的三位数共有6个:
100a+10b+c,100a+10c+b,100b+10a+c,100b+10c+a,100c+10a+b,100c+10b+a.

因为(100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)
=200a+20a+2a+200b+20b+2b+200c+20c+2c
=(200+20+2)(a+b+c)
=222(a+b+c)

所以从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和一定是222的倍数,也是111的倍数.
即从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和一定是另外某个三位数的倍数.

从1-9中任取三个数字组成不同的三位数,这些三位数的和是否一定是另外某个三位数的倍数? 从0,1,2,3四个数中任取三个数字,组成三位数,共有几种不同的三位数? 从1到9中取出三个,这三个数字可以组成六个不同的三位数.和是3108,这六个三位数中最大的是多少 从1,2,3,4,5这五个数字中任取三个数组成一个三位数,问共可得到多少个不同的三位数? 从1.2.3.0.四个数字中任意找出三个数字组成三个数字,可以组成多少个不同的三位数 从0,1,5,9中任选三个数字能组成( )不同的三位数,其中最大的三位数与最小的三位从0、1、5、9中任选三个数字能组成( )不同的三位数,其中最大的三位数与最小的三位数相差( ) 从1到9这九个数字中选出三个,用这三个数可组成6个不同的三位数.若将这6个三位数中的五个三位数相加,其和是2003,那么剩下的一个三位数是多少? 用1,4,9这三个数字,一共能组成几个不同的三位数,所有三位数的和是多少 从1,3,5,7,9这五个数字中选三个不同的数字组成能同时被5和7整除的三位数,一共能组 从数字1,3,5,7,9,中任取三个数字,组成没有重复的三位数,则这三位数大于400的概率是? 从6、0、2、4里选三个数字组成三位数,可以有多少个不同的三位数? 排列组合题求解~从0,1,2,3,4中每次取出不同的三个数字组成三位数,那么这些三位数的个位数之和为______. 从1、3、5、7、9这5个数中选三个不同的数字组成能同时被5和7整除的三位数,一共能组成多少个这样的三位数(请达人帮忙,附带解法, 从数字1,2,3,4,5中任取三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这个三位数大于400的概率是多少?分析 从1~9这九个数字中取出三个数字,用这三个数字可以组成六个不同的三位数,若这六个三位数之和是3330,那么这六个三位数的最小值是多少?最大值是多少?还有一道:小明家有一块苹果园,从树上 从0、1、2、3、4、5中任取三个数字,组成没有重复数字的三位数,则一共有( )个这样的三位数如把这些三位数按从大到小顺序排列起来,三位数345是第( )个 从数字0,1,2,3,4,5,这六个数字中任取三个组成没有重复的三位数,则这个三位数是奇数的概率等于? 从1~9这九个数字之中,任意取出三个数字.可以排出六个不同的三位数.用这三位数的和除以这三个数的和.