函数y=x-根号（1-2x）的值域怎么求求值域.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:08:47
函数y=x-根号（1-2x）的值域怎么求求值域.

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函数y=x-根号（1-2x）的值域怎么求
求值域.

函数y=x-根号（1-2x）的值域怎么求求值域.
令a=根号（1-2x）
则a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2-a=-a²/2-a+1/2=-1/2×(a+1)²+1
开口向下,对称轴a=-1
因为a>=0, 在对称轴右边,所以是减函数
所以a=0,y最大=1/2
所以值域[1/2,+∞)

先写反函数，然后根据X定义域求

y=x-√(1-2x)
所以x定义域1-2x > 0, x < 1/2，y最大值=1/2 - √(1-2*1/2) = 1/2
所以y的值域为负无穷到1/2

x-根号（1-2x） =-1/2(根号（1-2x）+1/2)的平方 +1/2
所以 值域为（-无穷大，1/2】

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