已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:10:21
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围

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已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数
已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围

已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围
先化简,
f(x)=sin(2x-π/6)
(1)最小正周期
T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/4]
2x-π/6∈[-π/6,π/3]
∴ f(x)单调递增
最小值为
f(0)=sin(-π/6)=-1/2
最小值为
f(π/4)=sin(π/3)=根号3/2
∴ 函数f(x)在区间[0,π/4]上的取值范围为
[-1/2,根号3/2]

f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2 +1/2
=(√3/2)sin2x -(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6)
(1)最小正周期为T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/4],所以2x-π/6∈[-π/6,π/3]
从而 sin(2x-π/6)∈[-1/2,√3/2]
即f(x)的取值范围是[-1/2,√3/2]

已知函数f(x)=sinx(1+sinx)+cos平方x 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 已知a=(√3,cosx),b=(cos²x,sinx)函数f(x)=ab-√3/2求f(x)单调递增区间 已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) 已知函数f(x)2sinx/4cos/4+根3cosx/2已知函数f(x)=2sinx/4cos/4+√3cosx/2.1.求函数f(x)的最小正周期及最值.2.令g(x)=f(x+π/3),判断此函数的奇偶性,并说明理由. 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f(0)的值 已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cos)已知X∈R,求函数f(x)=(sinx+3)(cosx-3)的值域 已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)⑴求函数f(x)的单调递增区间;⑵若f(x)=0,求(sinx+cos(π+x)/(sinx+sin(π/2-x)的值 已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值 已知函数f(x)=2√3sinx-2cosx(2)若f(x)=0,求2cos^2-sinx-1/√2sin(x+π/4)的值(2)是题号 已知函数f(x)=f'(π/4)cos+sinx,则f(π/4)=? 已知函数f(x)满足f(sinx)=cos2x,则f(cosπ/4)= 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期