拱形桥图抛物线拱形桥的顶点距水面2米时 测得拱桥内水面宽为12米当水面升高1米后 拱桥内水面宽度是多少米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:52:48
拱形桥图抛物线拱形桥的顶点距水面2米时 测得拱桥内水面宽为12米当水面升高1米后 拱桥内水面宽度是多少米?

拱形桥图抛物线拱形桥的顶点距水面2米时 测得拱桥内水面宽为12米当水面升高1米后 拱桥内水面宽度是多少米?
拱形桥图
抛物线拱形桥的顶点距水面2米时 测得拱桥内水面宽为12米
当水面升高1米后 拱桥内水面宽度是多少米?

拱形桥图抛物线拱形桥的顶点距水面2米时 测得拱桥内水面宽为12米当水面升高1米后 拱桥内水面宽度是多少米?
以水面中点为原点,水面为x轴建立坐标系
设水面是AB=12
则A(-6,0),B(6,0)
顶点是C,所以C的坐标是(0,2)
顶点是(0,2)
所以y=a(x-0)^2+2=ax^2+2
把(-6.0)代入
所以0=36a+2
a=-1/18
所以y=-x^2/18+2
上升一米,则y=1
所以1=-x^2/18+2
x^2=18
x=±√18=±3√2
所以宽=3√2-(-3√2)=6√2米

6根号6
肯定对。

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