高一基本不等式一直一天平两臂长不等,把一个质量为a的物体放在天平的做托盘,此时右托盘砝码的质量为m g,有把一个质量为b的物体放在天平的右托盘,此时左托盘的质量还是m g ,则a+b与2m的大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 13:29:44

高一基本不等式一直一天平两臂长不等,把一个质量为a的物体放在天平的做托盘,此时右托盘砝码的质量为m g,有把一个质量为b的物体放在天平的右托盘,此时左托盘的质量还是m g ,则a+b与2m的大
高一基本不等式
一直一天平两臂长不等,把一个质量为a的物体放在天平的做托盘,此时右托盘砝码的质量为m g,有把一个质量为b的物体放在天平的右托盘,此时左托盘的质量还是m g ,则a+b与2m的大小关系为

高一基本不等式一直一天平两臂长不等,把一个质量为a的物体放在天平的做托盘,此时右托盘砝码的质量为m g,有把一个质量为b的物体放在天平的右托盘,此时左托盘的质量还是m g ,则a+b与2m的大
设左臂长x,右臂长y,则：
（1）agx=mgy,即ax=my；
（2）bgy=mgx,即by=mx；
所以a=my/x,b=mx/y,a+b=my/x+mx/y;
因为y/x+x/y>=2恒成立；
所以a+b>=2m.

把一个质量为a的物体放在天平的做托盘，此时右托盘砝码的质量为m ，在左托盘放上m,右托盘放b，依据题意，此时仍平衡。
a+m=b+m
a=b
设天平左臂长x，右臂长y.
ax=my
by=mx
相乘
ab=m^2
ab=a^2=b^2=m^2
则有a=b=m
a+b=2m

ax=my
by=mx
ab=m2
a+b>=2根号（ab）=2m
a+b>=2m

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