作业帮请教一道关于集合的数学题设全集U={a|a＜10,a∈N},A∩B={2},(CuA)∩B={4,6,8},(CuA)∩(CuB)={1,9},则A=?B=?答案给的A={0,2,3,5,7},B={2,4,6,8},为什么捏?为什么只有唯一解呢?0,3,5,7四个元素放在B中或CuA中不行吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:09:13
请教一道关于集合的数学题设全集U={a|a＜10,a∈N},A∩B={2},(CuA)∩B={4,6,8},(CuA)∩(CuB)={1,9},则A=?B=?答案给的A={0,2,3,5,7},B={2,4,6,8},为什么捏?为什么只有唯一解呢?0,3,5,7四个元素放在B中或CuA中不行吗?
请教一道关于集合的数学题
设全集U={a|a＜10,a∈N},A∩B={2},(CuA)∩B={4,6,8},(CuA)∩(CuB)={1,9},则A=?B=?
答案给的A={0,2,3,5,7},B={2,4,6,8},为什么捏?为什么只有唯一解呢?0,3,5,7四个元素放在B中或CuA中不行吗?
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请教一道关于集合的数学题设全集U={a|a＜10,a∈N},A∩B={2},(CuA)∩B={4,6,8},(CuA)∩(CuB)={1,9},则A=?B=?答案给的A={0,2,3,5,7},B={2,4,6,8},为什么捏?为什么只有唯一解呢?0,3,5,7四个元素放在B中或CuA中不行吗?
假设0357在B中 则A中必不能有0357 否则A∩B={2}不成立
那么CUA中必有0357
如果上述假设成立 那么(CuA)∩B={4,6,8}不成立 与题意矛盾 所以只能有唯一解
要是在那里的话，不是说除A与B交的都要写出来吖！…
依题意可知U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}
A∩B={2} ∴A里有2，B里也有2
(CuA)∩B={4,6,8} ∴B里有4，6，8 ；A没有4，6，8
(CuA)∩(CuB)={1,9} ∴CuA里面有1，9 CuB里面也有1，9
即A没有1，9；B也没有1，9
∴CuA={ 1，4，6，8，9 }
则A={0，2，3，5，...
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依题意可知U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}
A∩B={2} ∴A里有2，B里也有2
(CuA)∩B={4,6,8} ∴B里有4，6，8 ；A没有4，6，8
(CuA)∩(CuB)={1,9} ∴CuA里面有1，9 CuB里面也有1，9
即A没有1，9；B也没有1，9
∴CuA={ 1，4，6，8，9 }
则A={0，2，3，5，7}
所以B={2，4，6，8}
收起
A∩B={2},已知条件，B里面包含2，0357符合么？