双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4,一个焦点到两条渐近线的距离和等于8,求e

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:52:15
双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4,一个焦点到两条渐近线的距离和等于8,求e

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双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4,一个焦点到两条渐近线的距离和等于8,求e

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因为,双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4
所以,(a-a²/c)+(a+a²/c)=4
即,2a=4,a=2
因为,一个焦点到两条渐近线的距离和等于8
所以,(c-a²/c)+(c+a²/c)=8
即,2c=8,c=4
e=c/a=2