作业帮自学,（1）已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值（2）已知|x|〉1,试比较（1+1/x）^4+(1-1/4)^4与16的大小.是+(1-1/x)^4打快了=。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:51:15
自学,（1）已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值（2）已知|x|〉1,试比较（1+1/x）^4+(1-1/4)^4与16的大小.是+(1-1/x)^4打快了=。
自学,
（1）已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值
（2）已知|x|〉1,试比较（1+1/x）^4+(1-1/4)^4与16的大小.
是+(1-1/x)^4
打快了=。
自学,（1）已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值（2）已知|x|〉1,试比较（1+1/x）^4+(1-1/4)^4与16的大小.是+(1-1/x)^4打快了=。
令x/a=m, y/b=n, z/c=p
m+n+p=1, 1/m+1/n+1/p=0, 求m^2+n^2+p^2的值.
1/m+1/n+1/p=0, mn+np+mp=0
(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1
所以：m^2+n^2+p^2=1,即所求的值是1.
或者:
x/a+y/b+z/c=1得:bcx+acy+abz=abc
a/x+b/y+c/z=0得:ayz+bxz+cxy=0
由ayz+bxz+cxy=0得:
abc(cxy+bxz+ayz)=0
2abc(cxy+bxz+ayz)=0
2abc^2xy+2ab^2cxz+2a^2bcyz=0
由bcx+acy+abz=abc得:
a^2b^2c^2=a^2b^2z^2+b^2c^2x^2+a^2b^2z^2+2abc^2xy+2ab^2cxz+2a^2bcyz
因为:2abc^2xy+2ab^2cxz+2a^2bcyz=0,所以:
a^2b^2c^2=a^2b^2z^2+b^2c^2x^2+a^2b^2z^2
两边同时除a^2b^2c^2得:
1=z^2/c^2+x^2/a^2+z^2/c^2
即:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
第二题目中是否是:+(1-1/x)^4,?
（1）令x/a=m, y/b=n, z/c=p
m+n+p=1, 1/m+1/n+1/p=0, 求m^2+n^2+p^2的值。
1/m+1/n+1/p=0, mn+np+mp=0
(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1
所以：m^2+n^2+p^2=1，
即所求的值是1
（2）（1+1/x）^4...
全部展开
（1）令x/a=m, y/b=n, z/c=p
m+n+p=1, 1/m+1/n+1/p=0, 求m^2+n^2+p^2的值。
1/m+1/n+1/p=0, mn+np+mp=0
(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1
所以：m^2+n^2+p^2=1，
即所求的值是1
（2）（1+1/x）^4+(1-1/x)^4
=[(x+1)^4+(x-1)^4]/x^4
=(2x^4+12x^2+2)/x^4
=2+12/x^2+2/x^4
|x|＞1
所以，x^2＞1，x^4＞1
所以，2+12/x^2+2/x^4＜2+12+2=16
即（1+1/x）^4+(1-1/x)^4＜16
收起
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