已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证:∠D=90°-1/2∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:28:21
已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证:∠D=90°-1/2∠B

已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证:∠D=90°-1/2∠B
已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证:∠D=90°-1/2∠B

已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证:∠D=90°-1/2∠B
没看到图,我猜是这样:
∠D=180°-1/2(∠EAC+∠FCA)
∠EAC=∠B+∠ACB=∠B+(180°-∠FCA)代入上式,得:
∠D=180°-1/2(∠B+180°)=90°-1/2∠B

∠D=180°-1/2(∠EAC+∠FCA)
∠EAC=∠B+∠ACB=∠B+(180°-∠FCA)代入上式,得:
∠D=180°-1/2(∠B+180°)=90°-1/2∠B

因为∠EAC=∠B+∠C
∠FCA=∠A+∠B
所以:∠A+1/2(∠B+∠C)+∠B+∠C+1/2(∠A+∠B)+∠D=360
整理得
3∠A+4∠B+3∠C+2∠D=720
3(∠A+∠B+∠C)+∠B+2∠D=720
∠B+2∠D=180
所以:∠D=90-1/2∠B

已知:如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证:∠D=90°-1/2∠B 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 已知如图,AB//CD,E、F分别是BC、AD的中点,求证EF//CD 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be 如图 已知四边形ABCD中,AD=AC,角ABC=90°,E、F、G分别是AC、CD、BF的中点 求证:EG⊥BF 如图,已知四边形ABCD中,AD=AC,∠ABC=90°,E,F,G分别是AC,CD.BF的中点.求证EG⊥BF 如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE 已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE 如图,CD DE分别是△ABC的两条高.求证:△AED相似△ABC 如图:已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD要求做法必须是:延长BE交CD于H(拜托拜托~) 如图,B是线段AD上的一点,ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判断PBQ如图,B是线段AD上的一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判△PBQ的形状,说 已知:如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:AF的值 已知,如图,△ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1/3BC,AE=2/5AB.求:S△ACF/S△CDF的值. 初二几何题请求讲解已知:如图D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠BFC=_______. 已知:如图,D,E分别是△ABC的边BC、AB上的点,BD=BE,AC=AD,角B=60°.求证:AE=CD+DE 已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF 如图已知△ABC中,D在AB上,且AD=CD=BD.DE,DF分别是∠ADC和∠BDC的平分线,是说明四边形FDEC是矩形